科目Ⅰエネルギー総合管理及び法規より「エネルギー管理技術の基礎」問題の解答と解説です。
問題３の計算問題を過去の問題から解説していきます。
平衡三相負荷の計算
無効電力の計算
三相交流の計算
力率の計算
参考 ECCJ省エネルギーセンター エネルギー管理士 過去の試験問題
- エネルギー管理技術の基礎
- 計算問題 公式
- 令和６年度 問題３（１２）三相交流の計算
- 令和６年度 問題３（１３）力率改善の計算
- 令和５年度 問題３（１１）平衡三相負荷の計算
- 令和４年度 問題３（１１）平衡三相負荷の計算
- 令和３年度 問題３（１３）平衡三相負荷の計算
- 令和２年度 問題３（１２）平衡三相負荷の計算
- 令和元年度 問題３（１１）平衡三相負荷の計算
- 平成３０年度 問題３（１２）無効電力の計算
- 平成３０年度 問題３（１２）三相交流の計算
- 平成２９年度 問題３（１１）無効電力の計算
- 平成２９年度 問題３（１３）平衡三相負荷の計算
- 平成２８年度 問題３（１２）平衡三相負荷の計算
- 平成２８年度 問題３（１４）２）力率の計算
- 平成２７年度 問題３（１２）力率の計算
- 平成２６年度 問題３（１２）力率の計算
- 平成２６年度 問題３（１３）電動機出力の計算
- 平成２６年度 問題３（１５）三相交流と単相交流回路の計算
- 計算問題 公式
- 過去の傾向
エネルギー管理技術の基礎
計算問題 公式
公式 使用電力P＝√３×線間電圧V×電流I×力率cosθ
令和６年度 問題３（１２）三相交流の計算
解説と解答
３相負荷に関する問題です。
スター結線 電圧 線間電圧＝√３×相電圧 電流 線間電流＝相電流
デルタ結線 電圧 線間電圧＝相電圧 電流 線間電流＝√３×相電流
以上より線間電圧は相電圧の√３倍
（１３）イ √３ ５点
令和６年度 問題３（１３）力率改善の計算
解説と解答
有効電力P＝√３×V×I×cosθ 無効電力Q＝√３×V×I×sinθ
皮相電力S＝√３×V×I （三相負荷なので√３×） 1＝√（cos^2θ＋sin^2θ）
皮相電力＝√（有効電力＾２＋無効電力＾２）
無効電力Q＝√３×４００×６０×０．6 ＝２４９１２（var）
力率を１００％にするには無効電力を０にすればよいので２４９１２（var）のコンデンサがあれば良い
（１４）エ ２４．９ ５点
令和５年度 問題３（１１）平衡三相負荷の計算
解説と解答
公式 使用電力P＝√３×線間電圧V×電流I×力率cosθ
I＝１４１A 解答に小数を合わせると１．４×１０＾２（A）
（a）１ （ｂ）４
令和４年度 問題３（１１）平衡三相負荷の計算
解説と解答
公式 使用電力P＝√３×線間電圧V×電流I×力率cosθ
使用電力P＝√３×２００×６０×０．８
＝１６６０８ ＝１７（ｋｗ）
１７
令和３年度 問題３（１３）平衡三相負荷の計算
解説と解答
公式 使用電力P＝√３×線間電圧V×電流I×力率cosθ
１２０００＝√３×２００×４５×cosθ
cosθ＝１２０００／（√３×２００×４５） ＝０．７６９８
７７
令和２年度 問題３（１２）平衡三相負荷の計算
解説と解答
公式 電動機使用電力P＝√３×線間電圧V×電流I×力率cosθ×効率η
P＝√３×２００×２００×０．８×０．９
＝４９８２４（W）
＝４９．８（ｋW）
４９．８
令和元年度 問題３（１１）平衡三相負荷の計算
解説と解答
公式 電動機使用電力P＝√３×線間電圧V×電流I×力率cosθ×効率η
２４０００＝√３×４００×４０×cosθ
cosθ＝２４０００／（√３×４００×４０）
＝０．８６６
８６．６
平成３０年度 問題３（１２）無効電力の計算
解説と解答
公式 消費電力P＝皮相電力S×力率cosθ
１＝√（cos2θ＋sin2θ） ※２乗
無効電力Q＝皮相電力S×sinθ
３０＝S×０．８ S＝３７．５（ｋVA）
１＝０．８＾２＋cos2θ cos2θ=１−０．６４ ＝０．３６
cosθ＝√０．３６ ＝０．６
Q＝３７．５×０．６ ＝２２．５ｋvar
力率を１００％にするにはこの無効電力を０にし有効電力のみにすれば良い。
消費電力P＝皮相電力S×力率cosθ
＝２２．５ｋvar
２２．５
平成３０年度 問題３（１２）三相交流の計算
解説と解答
星形結線（スター結線）
線間電圧＝√３×相間電圧 線間電流＝相間電流
Δ結線（デルタ結線）
線間電圧＝相間電圧 線間電流＝√３×相間電流
イ √３
平成２９年度 問題３（１１）無効電力の計算
解説と解答
皮相電力S＝√３×V×I
消費電力P＝皮相電力S×力率cosθ
１＝√（cos2θ＋sin2θ） ※２乗
無効電力Q＝皮相電力S×sinθ
S＝√３×６６００×１５０ S＝１７１５（ｋVA）
１＝０．８５＾２＋cos2θ cos2θ=１−０．７２２５ ＝０．２７７５
cosθ＝√０．２７７５ ＝０．５２７
Q＝１７１５×０．５２７ ＝９０３．８ｋvar
力率を１００％にするにはこの無効電力を０にし有効電力のみにすれば良い。
消費電力P＝皮相電力S×力率cosθ
＝９０３．８ｋvar
９．０×１０＾２
平成２９年度 問題３（１３）平衡三相負荷の計算
解説と解答
公式 電動機使用電力P＝√３×線間電圧V×電流I×力率cosθ×効率η
P＝√３×２００×２００×０．８×０．９ ＝４９８２４（ｗ）
５０
平成２８年度 問題３（１２）平衡三相負荷の計算
解説と解答
公式 電力P＝√３×線間電圧V×電流I×力率cosθ
星形結線（スター結線）
線間電圧＝√３×相間電圧 線間電流＝相間電流
インピーダンスZ＝√（抵抗R＾２＋リアクタンスｘ＾２）
力率cosθ＝抵抗R／インピーダンスZ
電圧V＝電流I×インピーダンスZ
Z＝√（３＾２＋４＾２） ＝√（９＋１６） ＝√２５ Z＝５
２００＝√３×相間電圧
２００／√３＝I×５ I＝４０／√３
P＝√３×２００×４０／√３×０．６ ＝４８００（ｗ）
４．８
平成２８年度 問題３（１４）２）力率の計算
解説と解答
皮相電力S＝√（有効電力P＾2＋無効電力Q＾2） ※２乗
力率cosθ＝消費電力P／皮相電力S
皮相電力S＝√（４０＾２＋３０＾２） ＝５０
力率cosθ＝４０／５０ ＝０．８
８０
平成２７年度 問題３（１２）力率の計算
解説と解答
インピーダンスZ＝√（抵抗R＾２＋リアクタンスｘ＾２）
力率cosθ＝抵抗R／インピーダンスZ
Z＝√（４０＾２＋３０＾２） ＝√（１６００＋９００） ＝√２５００ Z＝５０
力率cosθ＝４０／５０ ＝０．８
８０
平成２６年度 問題３（１２）力率の計算
解説と解答
皮相電力S＝√（有効電力P＾2＋無効電力Q＾2） ※２乗
力率cosθ＝消費電力P／皮相電力S
皮相電力S＝√（４０＾２＋３０＾２） ＝５０
力率cosθ＝４０／５０ ＝０．８
８０
平成２６年度 問題３（１３）電動機出力の計算
解説と解答
電動機出力P＝回転角速度ω×トルクT／効率η
P＝２×π×７２０×／６０×１０００／０．９ ＝８３．７（ｋｗ）
８４
平成２６年度 問題３（１５）三相交流と単相交流回路の計算
解説と解答
三相三線式 電力
P＝√３×V×I
単相二線式 電力
P＝V×I
比較した時、三相三線式は√３倍の電力
イ √３
過去の傾向
| 年度 | 出題 | 配点 |
| R６年度 | 〇 | １０点 |
| R５年度 | 〇 | ５点 |
| R４年度 | 〇 | ５点 |
| R３年度 | 〇 | ５点 |
| R２年度 | 〇 | ５点 |
| R元年度 | 〇 | ５点 |
| H３０年度 | 〇 | １０点 |
| H２９年度 | 〇 | １０点 |
| H２８年度 | 〇 | １０点 |
| H２７年度 | 〇 | ５点 |
| H２６年度 | 〇 | １５点 |
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